Notarvertrag vor Lakra Antrag?

Hallo zusammen,

endlich haben wir ein Haus gefunden, welches uns total gefällt!
Nun muss aber alles recht schnell gehen, da ein anderer Interessent demnächst aus dem Urlaub kommt, und es sein kann, dass dieser anfängt zu bieten, damit er das Haus bekommt.

Folgendes Problem: Mit unserem Finanzierungsberater ist schon alles durchgesprochen. Wir würden die Finanzierung gerne über die LAKRA machen. Er meinte, dass es sehr vielversprechend aussehen würde (Zusage bekommen wir am Donnerstag, ob das durchgeht).
Nun macht der Makler ziemlich "Druck", weil er meinte, dass wenn der andere mit bieten anfangen würde, er die Verkäuferin nicht mehr "bei der Stange" halten könne. Also schnell zum Notar, damit alles sicher unter "Dach und Fach" ist.
Es wäre allerdings schade, wenn wir deswegen auf die guten Zinsen verzichten müssten.
Der Preis ist nun mal für unsere Gegend (Filderstadt) sehr gut für ein Haus, dass schon nach 1 Tag die Bude eingerannt wurde.

Der Antrag wurde noch nicht gestellt, da unser Finanzierungsberater nun noch alles in den PC eingeben muss. Wird dann aber schnellstens erledigt.

Nun ist es ja aber wohl so, dass man nichts vorher schriftlich machen darf, bevor man kein OK von der Lakra hat. Was ich natürlich auch verstehen kann! Sonst kann ja jeder mal einen Vertrag machen und dann mal abwarten ob man gute Förderungen bekommt!
Allerdings könnte dies dann nochmal 2-3 Wochen dauern. Die Zeit haben wir nicht.
Gibt es denn gar keine Möglichkeit den Notarvertrag voab zu machen?
Sollte das mit der Lakra (aufgrund unseres Einkommens oder sonstigem) nicht klappen, könnten wir über unsere Hausbank finanzieren (allerdings zu weitaus schlechteren Zinsen).

Für eine Antwort bin ich jetzt schon dankbar!