Waschbetontreppe mit Rostschäden

Hallo!
Bei unserem Haus ist die Eingangstreppe mit Waschbetonstufen gegossen.
Die Stufen liegen auf einem ebenfalls aus Beton gegossen Rahmen auf.
Es zeigen sich auf der Trittoberfläche einige größere Rostflecken und einzelne Risse.
Der Rost kann nur aus der Bewährung stammen. Trotzdem halte ich die Stabilität noch nicht für gefärdet.
Meine Frage: Wie könnte man die Oberfläche reinigen und abdichten?
Sollte man vielleicht darauf Fliesen legen?
Idealerweise würde ich gerne den Rost entfernen und anschließend die Oberfläche versiegeln. Aber wie?

 

Hallo!
Die Stufen sind einzeln betoniert und zur Treppe zusammengesetzt.
Lediglich die beiden Trägerrahmen sin einteilig.