Estrichreste in Randfugen möglichst staubarm entfernen?

Gibt es irgendeine staubarme Möglichkeit, hineingelaufenen Estrich aus den Randfugen zu entfernen? Nach dem Entfernen des Bodenbelags musste ich leider feststellen, dass der Estrich an einigen Stellen eine direkte Verbindung zur Wand hat (Mangel besteht anschienend schon seit dem Bau des Hauses vor ca. 20 Jahren).

Gibt es vielleicht irgendein Gerät, mit dem die Arbeit ohne allzu große Staubentwicklung durchgeführt werden kann? Taugt ein Fein Multimaster oder sowas für solche Zwecke (Estrichdicke ca. 5cm)? Ein großer 230er Winkelschleifer ist zwar auch vorhanden, allerdings würde ich die immense Staubentwicklung gerne vermeiden, und bin mir auch nicht ganz sicher, ob man das Gerät wirklich präzise genug führen kann? Kann man überhaupt erwarten, am Ende eine einigermaßen funktionsfähige Randdämmung hinzubekommen?

Würde mich über Erfahrungsberichte und Lösungsvorschläge sehr freuen.