Schimmelbefall an der Haustür Innenwand - Aussendämmung nachträglich sinnvoll?

Hat jemand von euch Erfahrung im Bereich nachträgliche Aussendämmung mit XPS Dämmplatten?? Habe Schimmelbefall an meiner Innenwand und mein Vermieter will jetzt nachträglich eine Aussendämmung anbringen ohne den Schimmel im Innenbereich zu beseitigen, das kann doch nicht funktionieren oder??
Ich weiss auch nicht mehr was ich machen soll. Als ich vor einem halben Jahr eingezogen bin ist diese Wand gerade frisch verputzt worden, von Schimmel an den innen oder Aussenwänden war nichts zu sehen. Auch von einer Aussendämmung war bislang nicht die rede. An Meiner Haustür sammelt sich das Kondenswasser in der Mitte des Briefschlitzes und an der scheibe und läuft dann nach unten. Die Wände links und rechts sind auch permanent Feucht und dort bildet sich jetzt überall Schimmel. Eine Aussendämmung auch im nachhinein mag ja durchaus Sinn machen, aber sollte man nicht irgendwie den Schimmel schnellst möglich entfernen und dor trocknungsgeräte reinstellen? Ein weiteres Problem, welches meiner Meinung nach auch mit Aussendämmung besteht ist, dass ich in diesem EIngangsflur keinen Heikörper stehen habe. Einzige Möglichkeit ist den Flur mit meinem Schlafzimmer zu beheizen, die nächste Türe ist schon wieder weiter weck und da liegt die Küche, welche ich nicht die ganze zeit heize. Sonst steigen meine Heizkosten erheblich an. Vorallem, ohne Aussendämmung, verfliegt die Wärme ja über die nicht gedämmten Wände! Ist mein Vermieter nicht auch für den Heizkörper verantwortlich, ich mein muss ich da nicht dann einen haben, im Flur? Nun ja bin auf jeden Fall erst mal froh wenn die Bauarbeiten soweit beginnen damit da wenigstens endlich mal was geschieht. Diese XPS Aussendämmung soll erstmal angebracht werden.. dann bin ich schon um einiges glücklicher!

Vielen Dank schonmal für eure Antworten bzgl. Aussendämmung