vermutetes Wärmeverlustproblem Treppenhaus - Ideen für Abhilfe?

Damit keine Mißverständnisse aufkommen: Diese Frage jetzt bezieht sich nicht auf den geplanten Bungalow sondern ein bestehendes EFH.

Also: Das EFH (Außenwandstärke ca. 18 cm, tragendes sichtbares Fachwerk mit "WDVS" in den Gefachen und Fermacell von innen) von Mitte der 90er hat einen Keller (Stahlbeton?, ein paar cm Styropor außenrum, 1 m Keller guckt aus der Erde raus, in dem Bereich Natursteinverblendung ohne Styro drunter), ein EG und ein ausgebautes DG sowie einen ausgebauten Spitzboden (gedämmt natürlich).
Es verfügt über ein Treppenhaus, das vom - unbeheizten - Keller bis in den - unbeheizten - Spitzboden reicht. Im EG und DG ist jeweils ein kleiner Treppenflur mit FBH, die Wohnräume sind vom Treppenhaus durch Türen getrennt. Etwa die Hälfte des Spitzbodens ist auch abgetrennt, der Rest ist Galerie,auf die die Treppe mündet. Das Haus hat eine Grundfläche von ca. 12,50 x 9,60 m, das Satteldach 45°.

Gefühlt habe ich den Eindruck, daß das Treppenhaus massig Wärme nach oben saugt, oben auf der Galerie ist es natürlich kalt.

Nun die Fragen: Ist mein Eindruck des Wärmeverlusts realistisch? Wenn ja, ist in der beschriebenen Situation mit dramatischen Wärmeverlusten zu rechnen? Würde es etwas bringen, den einen, im Kellerbereich des Treppenbereichs vorhandenen Heizkörper hochzufahren ? Würde beheizter Spitzboden was bringen? Das müßte aber dann so ein Elektroheizdingens sein, weil da oben keine Heizleitung hin führt...macht vielleicht energetisch dann auch keinen Sinn?
Bringt eine Trockenbau-Umwandung mit normaler Tür zur Spitzbodentreppe hin etwas, so daß der Spitzboden nicht mehr offen zum Treppenhaus wäre und die Temperaturdifferenz damit wegfällt?
...oder...?

Danke.