Fensterbank begradigen und erhöhen

Hallo zusammen,
als erstes wollte ich mal ein Lob anbringen, da ich in eurem Forum schon länger mitlese und vieles gefunde habe, was mir geholfen hat
Nun muss ich auch mal selber eine Frage stellen. Also, wir renovieren/sanieren eine komplette Wohnung zu großen Teilen in Eigenleistung und kommen auch gut voran. Als nächstes ist der Fliesenspiegel in der Küche dran. Da alle Fenster ausgetauscht wurden, besteht die Fensterbank derzeit aus einer Kraterlandschaft aus dem Material, das vor 40 Jahren auf Stein aufgebracht wurde - Beton? Zement? Putz? Wenn's wichtig ist, kann ich nächste Woche ein Foto machen.
Zu allem Überfluss sind die Küchenschränke geringfügig höher als besagte Fensterbank, sodass ich sie nicht nur begradigen müsste, sondern auch noch etwa 2 cm erhöhen. Womit mache ich das? Anschließend möchte ich die Fensterbank mit den gleichen Fliesen wie beim Fliesenspiegel belegen. Ich hatte mir überlegt, eine Lattung quer vor die Fensterbank zu schrauben, damit das Material nicht davonläuft, und dann aufzuputzen. Gibt es andere bessere Möglichkeiten?
Ich hoffe auf fachkundige Tipps
Danke schonmal,
Jane

 

die nimmt der Fliesenleger: wediplatten