Neue Fliesen auf alten Zementestrich. Muss man Anschleifen?

Hallo liebe Bauexperten Gemeinschaft,

ich bin neu hier und habe meinerseits mal konkrete Frage wie folgt:

Wir sind gerade dabei ein Haus aus den 80er Jahren zu renovieren, hierbei speziell auch den Bodenbelag, der aus alten Fliesen, müsste Format 30x30 cm sein, bestandt.

Nun haben sich im Estrich, die Fliesen wurden damals im Dickbettverfahren gelegt, natürlich mit ihren Kanten / Fugen im Estrich etwas verewigt.

Meine Frage: Reicht es hierbei, wenn ich die alten Fugen bestmöglich auf Ebene zum Estrich wegmeißel? Die neuen Fliesen haben ein andere Format ( Dielenformat quasi ).

Ich denke, es werden hierbei 2-3 mm Fliesenkleber verwendet, so dass die Fliesen dann definitiv voll im KLeber liegen, aber dennoch stelle ich mir die Frage, ob ich den Estrich nicht doch noch anschleifen soll?

Größere Unebenheiten im Estrich, die es leider stellenweise gibt, werden auf gleiche Ebene gespachtelt. Aber ich frage mich, ob ich den Estrich nicht doch noch anschleifen soll, um eine bestmögliche Ebene zu schaffen?

Danke vorab für die Antworten, die mir eine große Hilfe sind / wären.