Be- und entlüftung innenliegendes Bad

Hallo zusammen,

Zur Situation:
Das Betroffene Bad liegt an einer Außenwand. Aktuell mit einem kleinem Fenster.
In kürze wird das Fenster zugemauert und an der jetzigen Außenwand entsteht ein Anbau. Das Althaus und der Anbau stehen Wand an Wand und ich habe nur die Möglichkeit den Raum über einen Ventilator zu entlüften.

Zur Lüftungslösung:
Es gibt 2 Wege die ich mit dem Lüftungskanal gehen könnte.
Weg 1:
100er Durchbruch An der Jetzigen Außenseite (Anbau Außenwand wird bis zur Dachrinne vorgemauert), senktechte flachkanal Installation, mit Luftsack (zum sammeln des Kondensats) zum Dach führen und nach oben entlüften.
*das Wäre der kürzere und einfache Weg.
**das Problem was sich darstellt ist, undichtigkeiten fallen nicht auf und ich komme da nie wieder dran.

Weg 2:
100er Wanddurchbruch für den Lüfter und Weiterführung mit
waagerechtem Flachkanal über 2 Räume bis zur Außenwand. (Länge von ca 5 Meter)
Was passiert mit dem Kondensat?
Wie kann ich das lösen?

Mit freundlichen Grüßen