Fehlender Estrich unter der Nebeneinganstür... und nun???

Hallo liebe Bauexperten.

Wir haben mal wieder ein kleines Problem mit unseren Fachleuten vom Bau und hoffe, ihr könnt mir zu den Aussagen ein paar Tips geben.
Wir haben in der Garage eine Nebeneingangstür. Die Tür wurde eingebau, bevor der Estrich eingebracht wurde. Der Estrichleger hat den Estrich nun aber leider nur bis zur Tür eingebracht und die Schwelle nicht mit in den Estrich integriert (siehe Foto). Nun ist das natürlich von unserer Seite nicht so gewollt, da es doch etwas zieht. Er sagte aber, das ginge nicht anders, da er den Estrich schwimmend verlegt hat. Unter die Tür wäre er da nicht hin gekommen, oder so. Trotzdem muss das natürlich nun dicht gemacht werden. Der Estrichleger will das einfach mit seinem normalen Estrich machen, den er auch in der Garage benutzt hat. Die Firma, die dir Tür eingebaut hat meinte, das das kaum richtig halten wird und man sollte das doch besser mit Epoxidharzmörtel oder noch besser Giesharz / Estrich-Reparatur-Harz machen. Wer hat den hier nun recht? Ich hab keine Lust, dass mit das angefrickelte Stück mir alsbald wieder raus bricht.

Vielen Dank... Bauhamster