womit kleine Hohlwand füllen ?

moin,

unser badezimmer befindet sich in einem kleinen anbau (keine ahnung wann der erbaut wurde, rote gemauerte steine).
die deckenhöhe beträgt gerade mal 2,10m (flachdach).
eine aussenwand ist mit nur einer steinreihe gemauert, dann kommt ein ca. 10 cm breiter hohlraum in dem die schiebetür verschwindet
und dann ist nach innen noch mal eine steinreihe.
die wand mit dem hohlraum ist ca. 1,30m lang, bzw. der hohlraum ist ca. 1,30m tief.
wenn ich in den hohlraum leuchte ist es definitiv trocken, und es sind auch keine spalten zu sehen,
trotzdem zieht es kurz über dem fussboden ganz fürchterlich rein.
ich denke mal die warme luft fällt in dem hohlraum an der dünnen wand nach unten, wird dabei extrem abgekühlt, so dass es zu diesem zug kommt.

ich muss mich wohl von der schiebetür verabschieden, aber womit fülle ich diesen hohlraum am besten ?
ich wollte den mit irgendeinem filz oder einer wolle so gut es geht zustopfen und `n dickes brett davor, wäre das in ordnung ?

gruss, zockratte