Feldsteinfundament und Fußbodenheizung klappt nicht?

Wir sanieren gerade einen alten 4Seiten Hof von vor 1850. Die Wohnung im EG ist bereits komplett entkernt (Fußboden raus, Heizung raus, Wände Putz ab,...) und nun sagt uns unser Heizungsbauer, dass unser ursprünglicher Plan mit Fußbodenheizung nicht klappt, weil er eine gerade Kante für den Estrich braucht und unser Feldsteinfundament im Weg ist bzw. viel zu uneben ist(siehe Foto). Die Feldsteine ragen bis zu 10cm von der Wand weg.
Daher sind wir nun am überlegen nach einer Lösung. Der Heizungsbauer meint, wir sollen entweder das Feldsteinfundament weg sägen oder die Wand dicker machen. Beides gestaltet sich jedoch als sehr problematisch. Zum einen sind die Feldsteine mega hart und wir haben Angst an der Statik was zu verändern, wenn wir das Fundament schmaler machen. Zum anderen können und wollen wir aber auch die Wände nicht 10cm dicker machen, weil die Räume zum Teil eh schon klein sind.

Hat jemand eine Idee, wie man das löst, ohne dass es Risse im Estrich oder auf dem Fußboden (Fliesen und Laminat) geben wird?

 

Das Fundament abschnittsweise zu entfernen und neu zu mauern ist ehrlich gesagt eine sehr kostspielige und aufwendige Lösung. Da wir mittlerweile auch die Betongrundplatte gemacht haben, wäre es sehr aufwendig, das Fundament zu ersetzen.

 

Ganz außen an der Wand muss keine Heizschleife sein, jedoch bekommen wir wohl angeblich ein Problem mit dem Estrich, bzw. dem Bodenbelag, wenn dieser nicht bis zur Wand gezogen wird. Die Gefahr des Risses will unser Heizungsbauer nicht eingehen. Unsere Idee war auch, das Fundament zu verschalen, so dass man eine gerade Kante hat. Dann ist jedoch der Estrich nicht bis zur Wand, sondern nur bis zur Verschalung. Und somit liegt die Dehnungsfuge zu weit im Raum.