Abfluss Badewanne tieferlegen

Guten Abend zusammen,

ich habe ein Problem mit meinem zukünftigen zweiten Bad.

Beim Hausbau vor 5 Jahren wurde unser zweites Bad nicht mehr fertig ausgebaut. Es wurde auch fälschlicherweise an der Stelle wo die Bodengleiche Dusche hin sollte Fußbodenheizung verlegt. Letztendlich hat die Firma dann den Estrich an der Stelle wieder raus und uns weis gemacht, dass damit eine bodengleiche Dusche möglich ist. Egal. 5 Jahre später wollen wir jetzt doch an der Stelle eine Badewanne haben. So schaut da Ganze jetzt aus:



Nun zum Problem: Wir wollen eine Badewanne die nicht auf dem Estrich steht sondern auf der Betondecke. Grund ist dass wir wegen der Dachschräge mehr Stehhöhe gewinnen wollen. Das Bad ist relativ klein (1,80m x 4,0m). Ich würde auch den Estrich nochmal komplett raus machen und die FBH neu verlegen (lassen) wenn nötig. Aus meiner Sicht ist allerdings der Abfluss für die Badewanne dann zu hoch (Siehe Detailbild und Skizze).



Denkt ihr, dass man den Abfluss tiefer legen kann? Oder wie würdet ihr vorgehen um hier eine tiefergelegte Badewanne zu installieren? Kann ich evtl. die Fußbodenheizung so lassen? Badewannen stehen doch eh meistens auf 4 Füßen die zwischen den Heizungsrohren passen könnten. Oder ist das keine so gute Idee eine FBH ohne Estrich zu betreiben?