Aufdachmontiertes Terrassendach in Hausdach integrieren

Hallo zusammen,

ich könnte mal ein paar gut gemeinte Tipps gebrauchen. Ich habe ein Terrassendach, das von der Höhe über den Ziegeln des Hausdachs liegt. Das Terrassendach ist freistehend gebaut. Also NICHT ins Haus integriert.

Regenwasser vom Haus wird aktuell von der Regenrinne des Hauses aufgefangen und landet in einer Sickergrube, die dafür sorgt, dass unser Keller nass ist.
Regenwasser vom Terrassendach wird aktuell von der eigenen Regenrinne des Terrassendachs aufgefangen und landet schließlich in meiner Zisterne.

Ich würde nun gerne das Terrassendach ins Hausdach integrieren mit simplen Mitteln. Also eine Art Blech oder Kunststoff unter die Ziegel des Hausdachs schieben und das andere Ende auf das Terrassendach legen, sodass auch das Hausdachregenwasser anschließend in der Zisterne landet. Dann habe ich zum einen mehr Gartenwasser und zum anderen die Sickergrube trockengelegt.
Mein Problem ist, dass ich bisher nichts gefunden habe, mit dem ich das realisieren kann. Also diesen Übergang (im Bild rot eingekreist) von Hausdach zu Terrassendach. Dachte zuerst an diese Bleibleche, die man immer so sieht. Aber das wird dann unbezahlbar.

Ich habe das Ganze mal in einer grafischen Meisterleistung bildlich dargestellt und würde mich über Ideen/Tipps von euch freuen.

Danke und viele Grüße,
Chris