Baulast Leitungsrecht nachtragen

Erschliessung von Grundstück A erfolgt über Grundstück B.
Auf Grundstück B ist Baulast vorhanden: Uneingeschränktes und zeitl. unbegrenztes Geh und Fahrrecht vorhanden.
Leitungsrecht steht nicht drin.

Das Leitungsrecht für A steht dafür im Grundbuch von Grundstück B drin.

Genügt das für eine vollständige Erschliessung?

Muss Besitzer von B der Nachtragung vom Leitungsrecht als Baulast zustimmen?

 

Im Grundbuch von Grundstück B steht: "Ein Geh- und Fahrrecht sowie Wasser-, Abwasser-, Gas-, Strom- und Telekommunikationsleitungsrecht für den Eigentümer von Furstück A. bezüglich Bewilligung Notariat Stadt X. vom 01.03.2012" Eingetragen am 01.06.2012

Im Baulastenverzeichnis des Grundstücks B steht: "Laut Verfügung der Stadt X vom 2.2.1973 übernehme ich für mich und meine Rechtsnachfolger der Baurechtsbehörde die baurechtliche Verpflichtung zugunsten des Grundstückes A über das Grundstück B ein zeitlich unbegrenztes und uneingeschränktes Geh- und Fahrrecht zu gestatten. Ich unterwerfe mich im Rahmen dieser Verpflichtung aller Anordnungen der Baurechtsnbehörde. Die Baulastrerklärung wird im Baulastenverzeichnis der Stadt X eingetragen." Eingetragen am 02.02.1973

Im Grundbuch von Grundstück A steht nichts.
Aber das soll ja über B erschossen werden.
Ist das der Fall?
Muss das Leitungsrecht in das Baulastenverzeichnis nachgetragen werden?