Brauche Hilfe bei Fenster mit Rollladenkasten

Hallo, zusammen!

Ich bin neu hier und hoffe, dass mir jemand einen Tipp geben kann.

Ich wohne in einer Mietwohnung. Vor einiger Zeit hat meine Vermieterin hier neue Kunststofffenster anstelle der bisherigen Holzfenster einbauen lassen. Das Haus ist Bj 1972, nicht gedämmt. Im Schkafzimmer befindet sich ein Rollladen mit geschlossenem Kasten. Der Kasten ist aus - dem Klang nach - dünnem Holz, ich tippe auf Sperrholz. Er lässt sich nicht öffnen. Das Fenster ist 220 cm breit und 180 cm hoch, hat zwei Flügel und in der Mitte einen Steg.

Beim Einbau des neuen Fensters wurden diese nur eingesetzt, angeschraubt und innen und außen ein Kunststoffprofil draufgeklebt. Ich fragte damals die Monteure, ob die Spalten nicht irgendwie ausgefüllt werden, aber die sagten, das mache man nicht mehr. Oben, zum Rollladenkasten hin, wurden auch nur diese Leisten hingeklebt, das Fenster aber nicht befestigt. Beim "Probeöffnen" damals merkte ich sofort, dass das Fenster beim Öffnen und Schließen oben "schwingt" - es ist ja nicht fixiert. Meine diesbezügliche Nachfrage wurde von den Monteuren mit den Worten: "Das hat schon seine Richtigkeit so" beantwortet.

Nun habe ich, in der Absicht, mein Zimmer zu renovieren, heute die Tapete abgelöst. Links und rechts vom Fenster sind größere Löcher im Putz (wo sich die Bohrlöcher befinden), teilweise ist auch das Mauerwerk beschädigt. Durch die Tapete wurde das Gekrümel an seinem Platz gehalten, so dass das nicht aufgefallen ist. Das kann ich aber ausschmieren und beiputzen.

Nur, was mache ich oben? Gibt es irgendwas, wie ich da den Spalt schließen und auch etwas mehr Stabilität hinein bekommen kann? Und kann ich seitlich die "Lücken" mit Bauschaum füllen, dann den Rest mit Silikon schließen und neue Profile draufkleben?
Ich will jetzt keine perfekte Lösung - das wäre der Ausbau des Fensters und alles neu machen, sondern nur etwas, das die Zugluft etwas reduziert und dass es nicht so wackelig ist. Klar könnte ich mich an die Vermieterin wenden, aber die Frau ist über 80 und es gäbe ein endloses Hin und Her, darauf habe ich einfach keine Lust. Ich möchte nur aus dem großen Pfusch einen etwas kleineren machen.

Ich würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könntet!