Dachsanierung/Neueindeckung/Aufsparrendämmung, zweite Meinung gefragt

....oder eben eine dritte, vierte und fünfte.
Zur Vorgeschichte:
Unser Mehrfamilienhaus Bj 1885 soll im Zuge einer neuen Dacheindeckung eine Aufsparrendämmung erhalten.
Ist-Zustand: Asbestschiefer auf Dachpappe und Schalung (ca.1970), keine ausreichende Dämmung.

Die Neueindeckung soll aus Denkmalschutzgründen mit Doppelmuldenziegeln erfolgen.
Mir liegen nun Angebote verschiedener Dachdecker vor. Der eine lässt die Schalung drauf und baut den neuen Dachaufbau darauf auf (Dampfsperre, Aufsparrendämmung beidseitig Alukaschiert, Lattung, Dachziegel usw),
der andere reißt auch die Schalung komplett runter, dann folgt der gleiche Neuaufbau.
Die ganze Sache ist durch die größe des Daches extrem teuer, nun gilt es zu sparen und zu steichen was nicht sein muss.
Ein solcher Posten ist zB. das Abreißen der Schalung incl.aller Nebenarbeiten. Muss das unbedingt sein oder kann man die drauf lassen?
Anmerkung: Jede der Dachdeckerfirmen hat sich das Objekt genau angesehen. Von Aussagen wie "die Schalung kann drauf bleiben, der neue Dachaufbau wird von den Sparren getragen und nicht von der Schalung..." bis "Die muss komplett runter wegen der Aufparrendämmung..." war alles dabei.
Nun sind wir etwas ratlos.

 

Abdichtarbeiten an Orten und Traufen sind in allen Angeboten enthalten. Mir fehlt da nur die Fachkenntnis. Teilweise wird auch eine Art "Rahmen" ringsum gebaut und nachher verkleidet wenn ich das richtig interpretiert habe. Ich denke also bei beiden Varianten haben sich die Fachleute darüber Gedanken gemacht. (???)