Ermittlung der maßgeblichen Grundfläches Dachgeschossmit Erker/Treppenhaus in NRW

Hallo zusammen,

Problem: Das Bauaufsichtsamt hat unseren Bauantrag wegen der angeblich fehlerhaften Berechnung des Nichtvollgeschossigkeit-Nachweises zurückgewiesen.
Bei dem Bauvorhaben geht es um ein 2,5- geschossiges Zweifamilienhaus in einer Großstadt in NRW. Laut geltendem B-Plan ist für unser Bauvorhaben eine 2–geschossige Bebauung mit einer max. Traufhöhe von ca. 6,50 möglich.

Für das Haus ist ein Treppenhaus als Erker (1.5 m*5m) geplant, der ca. 85 cm In das Dachgeschoss hineinragt. Dies wurde auch vorab mit Bauamt abgestimmt, daher wurde auch nicht beanstandet.

Laut § 2 Abs. 5 Satz 3 BauO NRW ist ein Geschoss mit geneigten Dachflächen ein Vollgeschoss, wenn es diese Höhe über mehr als drei Viertel seiner Grundfläche hat.
Als Grundlage der 75%- Regelung wird die Grundfläche des Dachgeschosses herangezogen. Darf man, wenn dieses Dachgeschoss einen Erker hat, die Grundfläche dieses Erkers zur Berechnung mit heranziehen oder nicht?

Unsere Problem ist nun die unterschiedlichen Meinungen bei der Ermittlung der maßgeblichen Grundfläche des Dachgeschosses.
Architekt und Vermesser haben die Fläche des Erkers/Treppenhauses (5m* 1,5m = 7,5m) in die Berechnung der DG-Grundfläche bei der Berechnung des Nichtvollgeschossigkeitnachweises miteingerechnet, weil der Erker In das DG hinausragt und ein Bestandteil des Dachgeschosses ist:

Grundfläche DG (100 %): 117,30qm
(14m*7,70m) + (5m* 1,5 m) = 107,80 qm + 7,5 qm = 115,30 qm
Anrechenbare Fläche: 115,30qm* 0,75 = 86,48 qm
(S. Anhang)

Das Bauaufsichtsamt akzeptiert diese Berechnung nicht und hat unseren Bauantrag wegen des angeblich fehlerhaften Nichtvollgeschossigkeit-Nachweises zurückgewiesen.
Nach Meinung des Sacharbeiters gehört die Fläche des Erkers (7,5 qm) nicht zu der Grundfläche des Dachgeschosses und muss herausgerechnet werden.
Also (14m*7,70m) = 107,80 qm * 0,75 = 80,85 m2

Dies bedeutet weniger Wohnfläche im Dach, Verzicht auf eine Gaube, Änderung der Pläne, des Lageplans, Verzögerung beim Bau usw.
Der Architekt möchte natürlich gerne die Akte schließen und versucht uns jetzt mit allen Mitteln zu überreden, dass wir auf eine Gaube verzichten. Wir wollen die Sache aber nicht einfach hinnehmen. Daher bitten wir um Euren Rat und Eure Meinung.
Hat das Bauamt Recht? Welche Argumente gibt es, um den Sachbearbeiter des Bauamts zu überzeugen? Wir wissen, dass es kostenlosen Käse nur in der Mausefalle gibt. Trotzdem versuchen wir unsere Chance. Für Eure Meinungen und Anregungen bedanken wir uns im Voraus sehr herzlich.

Die Bilder kann ich leider nicht hochladen.ich versuche es später.

Viele Grüße
R. Mali