Feuchte Decke in unbeheiztem Kellerraum

Hallo,
wir haben uns im November eine ca. 4 Jahre alte DHH gekauft. Am Wochenende war Schlüsselübergabe, einziehen können wir leider erst im Mai, da bis dahin noch vermietet.
Gestern ruft mich der Mieter an, er hat entdeckt, dass in dem Kellerraum unter dem KFZ-Stellplatz Wassertropfen an der Decke sind.

Es handelt sich um einen unbeheizten Kellerraum mit Zugang vom UG des Hauses. Über dem Kellerraum befindet sich der Stellplatz fürs Auto auf EG-Ebene vom Haus.
Das Haus ist am Hang gebaut.
Der Kellerraum ist an einer Seite direkt am Haus, an der anderen Seite ein ähnlicher Kellerraum vom Nachbar, an der einen Stirnseite ist der Raum im Erdreich, die andere Stirnseite sind Glastüren mit Zugang zur Terrasse.

Ich vermute, dass es sich um Kondenswasser handelt, da nach meinem Ermessen die Decke die kälteste Stelle ist und hier die Luft kondensiert.

Der Mieter (er ist wirklich sehr auf Sauberkeit bedacht) nutzt diesen Raum als Abstell- und Lagerraum, war aber seit ca. 2 Monaten nicht mehr in dem Raum und es wurde hier auch nicht gelüftet.

Ich habe ihm gleich gesagt, dass er erstmal die Terrasentür aufmacht und lüften soll, außerdem haben wir 2 Luftentfeuchter aufgestellt.
Er wird jetzt mal beobachten und mir bescheid geben.

Meine Frage:
Wenn es wirklich "Nur" Kondenswasser ist, was kann ich dagegen tun?
Meine Überlegung war das ich Styrodur (60mm stark) als Dämmung an der Decke anbringe.
Bringt das was? Muss ich außer dem Styrodur nochwas beachten?

Danke schonmal für eure Hilfe.