Frage zu Abwasser von Dusche

Hallo zusammen,

ich habe eine Fragestellung bei der ich Hilfe benötige.

Ich habe einen neuen Raum in der 1.Etage gebaut in dem eine Dusche ihren Platz finden soll.
Nun habe ich das Problem das ich zwar Abwasser durch die Hauswand raus an das Kanalsystem legen könnte,
das jedoch unglaublicher Aufwand ist (Aussenwand Bauernhaus 80 cm dick). Zudem würde sich das
Fugenbild an der Stelle ändern, was ich vermeiden möchte.
Nun ist es so das unter diesem Raum das Bad meiner Mutter ist, und dort ein Waschbecken ist über dem quasi die Dusche steht.
Die Rückwand dieses Bades ist nicht tapiziert sondern nur verputzt und angestrichen.

Nun war es meine Idee von hinten die Wand an der Stelle des Abflusses aufzustemmen um dann ein Y-Stück einzubauen
an dem ich dann wenn ich das Rohr nach oben verlegt habe, die Dusche anzuschließen.

Daher die Frage ob dies ein gangbarer Weg ist oder totaler Quatsch ...

Grüße