Höhe eines Anbaus mit Flachdach

Guten Tag,

wir besitzen eine Doppelhaushälfte an die wir gerne einen eingeschössigen Anbau setzen möchten. Der Anbau geht über die komplette breite des Hauses (8,5m) und 5m in den Garten hinein. Dementsprechend Grenzbebauung, die eine Zustimmung der Nachbarn erfordert. Nun möchten wir den Anbau möglichst niedrig ausführen, ohne die normale innere Deckenhöhe von 2,50m zu ändern.
Der erste Entwurf unseres Architekten schlägt eine Flachdach Betondecke mit einer Aussenhöhe an der Attika von 3,30m vor. Die Betondecke muss aufgrund der Statik 20cm haben.

Gibt es Möglichkeiten die Aussenhöhe auf 3m zu verringern? Ich denke hier eventuell an spezielle Dämmungen oder ähnliches?

Besten Dank im Voraus für eventuelle Antworten.

 

Das Problem ist, dass wir ohne eine Genehmigung der Nachbarn keine Baugenehmigung bekommen. Diese wollen allerdings, dass die Höhe der Wand maximal 3 -3,10m beträgt.