Klimagerät in Holzständerwand, Luftkanal abdichten

Hallo zusammen,
wir wohnen seit knapp fünf Jahren in einem Neubau mit Holzständer-Innenwänden. In den Schlafzimmern sind in diesen Wänden Klimageräte verbaut. Leider passen die Querschnitte von den Kanäle für Ab- und Zuluft und die der Abdeckgitter bzw. die Ausschnitte in der Wand nicht zusammen. Die Klimaanlage saugt und bläst jetzt quasi an der offenen Dämmwolle usw. vorbei. Das kann doch so nicht richtig sein? Ich bin wirklich totaler Laie. Kann man das selbst abdichten? Wenn ja, wie? Oder welches Gewerk wäre hier der Ansprechpartner?
Vielen Dank für eure Hilfe und liebe Grüße.

 

Schade, hat niemand einen Tipp? Sonst muss ichs wohl nach Hausfrauenmanier verschließen, seh so sonst schon bei jedem Lüften die Fasern fliegen.