Nachbar will Carport in unserer Hauswand verschrauben

Das ist echt eine gute und interessante Frage.
Generell ist baurechtlich ein Carport bzw. eine Garage privilegiert, das heisst es fallen keine Abstandsflächen an.

Außerdem gehen von eletrischen Anlagen wie Steckdosen oder Wallboxen keine weitergehenden Brandschutzanforderungen (rechtlich) aus.
Übrigens auch nicht von wesentlich gefährlicheren beweglichen Gütern wie Mülltonnen (brennen sehr oft) oder Benzinkanistern, oder eben auch von Verbrenner Autos.

Weiterhin gibt es durchaus Bewegungen in der Rechtsprechung in die Richtung E-Mobilität zu fördern, siehe Wohnungseigentumsmodernisierungsgesetz mit einem verankerten Recht für Mieter Wallboxen / Lademöglichkeiten installieren zu dürfen etc.

Ich denke daher, da habt ihr eher eine geringe bis gar keine Chance.

Ich denke ja, denn eine Sonnengarantie gibt es nicht, eine Grenzbebauung ist ja mit sämtlichem (auch Gartenhaus etc.) zulässig, und eben auch mit Garage/Carport mit einer Wandhöhe bis zu (3 !) Meter.

Ob es realistisch ist, dass ein Einbrecher dann den Weg über ein Carportdach in euer Badezimmer wählt müsst ihr selber beurteilen, ist ja auch regional sehr unterschiedlich, ob und wie oft überhaupt eingebrochen wird, ob es sich um einen gezielten Einbruch handelt oder nicht.

Täter-Arbeitsweisen - Netzwerk "Zuhause sicher" Eine Initiative Ihrer Polizei - Netzwerk Zuhause sicher

Die Liste hier find ich ganz interessant.