Spitzgaube Volumen? Mantelfläche?

kann mir grad nicht vorstellen wie die Gaube aussehen soll
mach doch mal bitte eine skizze.. dann ist das für uns einfacher zu verstehen..

die berechnungen basiren bei uns auf einfachste flächen berechnungen

sowie den pthagoras (a²+b²=c²)
und sin / cos / Tan.

ich sagmal mathe klasse 9

wen du uns ein skizze gibst sollte das hier schnell gelöst werden

 

Auch auf die Gefahr hin, dass man Mathematikern gern nachsagt, sie könnten nicht rechnen ...

Nimm die Vorderansicht als Grundfläche G einer Pyramide an und die Firstlänge der Gaube als Höhe h dieser Pyramide.

Dann berechne das Volumen V der Gaube nach der Formel

V = 1/3 * G * h

Die Grundfläche G ermittelst Du am einfachsten so:

G = 4,5 m/ 4 * Quadratwurzel aus [4 * (2,869 m)² - (4,5 m)²] = 4,005 m2

Damit ergibt sich das Volumen der Gaube also wie folgt: (s. Deine o.a. Formel)

V = 1/3 * 4,005 m² * 2,32 m = 3,0972 m³


Dein Irrtum beruhte eigentlich nur darauf, dass Du den Winkel der beiden Gaubendachflächen zueinander mit 90 Grad angenommen hast (es sind aber etwa 103,3 Grad und deshalb kannst Du nicht so einfach mit dem Pythagoras hantieren ... !).


Mit pseudomathematischem Abendgruß aus Erfurt

KPS

 

Hallo, Du hast richtig gerechnet ...

Die Flächenabweichung resultiert mit hoher Wahrscheinlichkeit daraus, dass die angegebenen Längen in sich nicht stimmig sind. (Messungenauigkeit zwischen den in der Vorderfront lt. Skizze angegebenen -und von mir verwendeten- Längen zu der im Text beschriebenen Höhe?)

Wenn die Volumenberechnung möglichst exakt erfolgen soll, wären die am sichersten "nachmessbaren" Maße zu verwenden.

MfG

KPS

 

Denke 'mal, Du versuchst , die Fläche der thermischen Gebäudehülle so präzise wie möglich berechnen zu wollen?

Wenn ja, so musst Du wohl einen neuen Anlauf nehmen, denn die Mantelfläche der Pyramide ist hierfür nicht geeignet.

KPS

 

Nachdem Du die Dreiecksfläche des 38-Grad-Hauptdaches, die dann durch die Gaube ersetzt wird, erst einmal von der Gesamthüllfläche subtrahiert hast, musst Du die gesamte Aussenfläche (2 Dachschrägen und die Vorderfront) addieren.

Das wäre aber nicht mit der Mantelfläche der Pyramide identisch.

Das gesamte beheizte Volumen für den EnEV Nachweis wird über die äußerste Wärmeabgabegrenze der Hülle ermittelt und über einen Koeffizienten auf das "V(e)" zurückgerechnet.

Für die Berechnung der Luftwechselrate (Grenzwerte s. EnEV bzw. DIN 4108-7) wird die gesamte begehbare Fläche innerhalb der beheizten Zone mit der "mittleren" Raumhöhe multipliziert.

Ist ein Blowerdoor-Test vorgesehen? Wenn nicht, denk 'mal darüber nach, dann hast Du noch mehr Spaß mit Deinem GÜ und einen handfesten Qualitätsnachweis für das Funktionieren der (vom Gesetzgeber vorgeschriebenen) dauerhaft auszubildenden thermischen Umfassungshülle Deines Hauses.

KPS

 

4.5 x 1.869 x 2,32 = 19.51236 Volumen des rechteckigen Körpers, gedanklich in das Haus verlängert.

Da es aber ein Dreieck ist, wird daraus 19.51236/2=9.75618

Da aber nur das halbe Dreieck "draussen" ist lautet das Ergebnis 4.87809m³

 

Mantelfläche:
Vorne : 1.869 x 4.5 /2 =4.20 m²
Seite: 2.32 x 2.869 /2 =6.656m²

Also: 2 *Seite + Vorne = 17.51m²


PS:
Bitte nur ganz leise lachen wenn es falsch ist.

 

Ich merke gerade, das die angegeben Maße nicht stimmig sind, z.B. 2.869 ist angegeben müssten aber eher 2.925 sein. Ändert aber an der Art wie man es berechnet nix, wenn sie denn richtig ist.

 

Sorry, leider vergessen durch zwei zu teilen.

Mantelfläche:
Vorne : 1.869 x 4.5 /2 =4.20 m²
Seite: 2.32 x 2.869 /2 =3.328m²

Also: 2 *Seite + Vorne = 10.86m²


PS:
Bitte nur ganz leise lachen wenn es falsch ist.

 

So wird es oftmals schon deshalb sein, weil das im Rahmen des EnEV-Nachweises (über einen "Abminderungskoeffizienten" ermittelte) anzusetzende Volumen des beheizten Gebäudevolumens anders definiert ist, als das für ein Differenzdruck-Messverfahren (z.B. bei nicht beheizten Kellerräumen).

Andererseits stelle auch ich häufig bei meinen Blower-Door-Messungen fest, dass die in den EnEV-Nachweisen "berechneten" Volumina sehr "großzügig" angesetzt wurden.

Mutig, mutig, besonders dann, wenn derartige Nachweise zur Beantragung von Subventionen verwendet werden ...!

KPS