Tiefgarage unterhalb vom Garten

Hallo Zusammen,

ich habe eine Frage zu meinem Garten (Neubauwohnung/Mehrfamilienhaus). Wie auf dem ersten Bild zu sehen ist befindet sich unterhalb des Garten die große Tiefgarage. Es wurde damals auf die Tiefgarage eine Drainagefolie gelegt und auf diese die Erde geschüttet. Hat sich um keinen sauberen und guten Mutterboden gehandelt gehabt. War Extrems lehmiger Boden. Daraufhin hab ich selbst eine leichte Schicht Mutterboden drauf geschüttet und den Rasen gesät. Der Rasen ist die erste Zeit super gewachsen siehe zweites Bild, jedoch nach dem ersten Herbst und Winter kam es zu großen Staunässen und entsprechend scheiße sieht jetzt der rasen aus.

Meine Frage ist nun. Denkt ihr wenn ich bis zur Garage die Erde abtrage und guten Mutterboden draufschütte das sich das Problem mit der Staunässe beseitigt oder zumindest soweit minimiert das der Rasen drauf relativ gut erhalten bleibt, da der bisherige Mutterboden Extrems lehmig war und bereits kaum durchlässig war oder sollte ich auf die Drainagefolie groben Kies drauf schütten und dann eine 20 bis 30cm Schicht Mutterboden drauf? Wird der Kies viel dazu beitragen das keine Staunässe entsteht? Oder werde ich immer das Problem haben und kann mir das alles sparen sowie einen schönen Rasen .
Vorab vielen Dank für Hilfe und Meinung

Lg