Verbesserung Trittschall sichtbare Holzbalkendecke

Hallo in die Runde,
wir haben für unseren Neubeu eine (in nenne es mal so ) Sicht-Holzbalkendecke zwischen EG und DG. D.h. die Zwischenräume der tragenden Balken wird mit Gipskarton beplankt. die tragenden Holzbalken selbst sollen sichtbar bleiben.
Der Bodenaufbau drüber ist folgender dar:
4cm starke Holzbohlen 6cm Zementestrich, 3,5cm Trittschalldämmung inkl. der Fußbodenheizung und dann noch einmal 6 cm Heizestrich.

Jetzt ist der Trittschall bei diesem Aufbau im EG doch noch recht deutlich zu hören (Rohbau). Die Ausführung des Estrichs soll soweit i.o. sein und nach Aussage unseres begleitenden Bausachverständigens "normale Geräusche" für Holzdecken. Wir stellen uns nun die Frage ober man vielleicht trotzdem zusätzliche Maßnahmen noch auf den Estrich bringen kann um das Ganze weiter zu optimieren oder ob das verschwendete Mühe ist, weil Holzbalkendecken einfach anfällig sind für den Trittschall.

Wir wollten als Bodenbelag 3-Schicht Eichenparkett verlegen (geplant war diesen zu verkleben). Ist das Verkleben für die Ausbreitung des Trittschalls in die untenliegenden Räume die beste Variante oder hilft dort noch eine schwimmende Verlegung mit passender Akustiktrittschalldämmung?

Gäbe es ggf. auch noch Maßnahmen die man von unten zumindest in den Bereich des Gipskartons einbringen könnte oder übertragen die sichtbaren Balken den Schall weiterhin auch wenn im Zwischenbereich etwas "gedämmt" wird?

gruß und danke