Eingangstreppe aufbessern / modernisieren

Hallo liebe Bauexperten,

Ich möchte gerne meine alte Stein Eingangstreppe aufbessern und hier einen Steinteppich auftragen.
Bevor ich anfange möchte ich euch aber gerne nach einem Experten Tipp fragen, wie ich das am besten und nachhaltigsten anstelle, sodass ich mich nach ein paar Jahren nicht ärgere, dass ich schon wieder Macken o.ä. habe.

Final soll die Treppe etwa wie auf nächstem Bild aussehen (natürlich andere Größenverhältnisse)



Aktuell sieht die Treppe wie auf folgendem Bild aus



Ich möchte also gerne die abgerundeten Ecken kantig machen und den Überstand eliminieren.

Ich hatte daran gedacht eine Schalung zu stellen und mit Beton (?) entsprechend zu füllen. Glaubt ihr das verbindet sich gut genug mit den Bestandsstufen, sodass da bei Belastung oder Frost nichts aus platzt bzw abbricht? Sollte Eisen als Verbinder mit eingearbeitet werden? Gibt es eventuell eine andere Möglichkeit als Schalung und Beton?

Gibt es sonst noch etwas zu beachten?


Danke und VG