Fußbodenheizung Estrich Fragen

Hallo liebe Bauexperten,

wir haben ein Haus aus 1957, das wir nach KFW Effizienzhaus 70 sanieren möchten. Damit sich dies mit einer Wärmepumpe lohnt würden wir gerne eine Fußbodenheizung einbauen. Der Deckenaufbau sind Stahlsteindecke im Erdgeschoss (Kellerdecke wird gedämmt) und Stahlbetonrippendecke darüber. Der Estrichaufbau ist überall gleich: Steinwolle, Pappe (Teerpappe?), Estrich. Insgesamt ist der Aufbau mit 4,5 - 4,8 cm recht niedrig, aber wir waren schon ganz glücklich über einen schwimmenden Estrich bei dem Baujahr.
Als Optionen sehen wir gerade:
- Fräsen: uns scheint es so als hätten wir etwa die minimale Estrichdicke von 4 cm fürs Fräsen. Wie misst man die Estrichdicke am besten? Beim Bohren splittert leicht etwas ab, das macht es schwierig. Die Steinwolle scheint mir aber nicht dick zu sein. Hier hätten wir etwas bedenken, dass der Estrich bei der Dicke brechen könnte.
- Dünnschichtsystem: Estrich entfernen und Dünnschichtsystem aufbauen. Hier heißt es bei allen Systemen man braucht einen ebenen Untergrund. Reicht dafür eine Rohdecke, oder sollte man diese erst ausgleichen? Gibt es hier eine sinnvolle Ausgleichsschicht die auch als Trittschalldämmung fungiert?

Leider sind die Räume relativ niedrig (2,55 m zwischen den Rohdecken) und die Decken haben nur eine Tragkraft von 100 kg/m2 für den Aufbau, daher fällt für uns ein traditioneller Aufbau flach.

Über eine Empfehlung welches Vorgehen hier sinnvoll ist, wären wir sehr glücklich.

Liebe Grüße,
Ben
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Wir haben jetzt mal eine größere Fläche aufgemacht, da hier eh ein großer Riss im Estrich war. Wegen ein paar Unebenheiten sind wir an manchen Stellen nur knapp über 3 cm in der Dicke. Das ist uns jetzt in Kombination mit dem Riss zu riskant. Wir werden wohl den Estrich entfernen und ein Dünnschichtsystem mit 14mm Rohren einbauen. Besprechen morgen noch die berechnete Heizlast und das System mit dem Heizungsbauer, ob es so effizient ist und warm wird.
Hätten wir 5 cm vernünftigen Estrich gehabt, hätten wir sicher gefräst.