korrekte Vorgehensweise bei der Verschraubung

Schon, daran hängt ja dann das ganz Dach (Dacheindeckung, Lattung, Aufsparrendämmung, Konterlattung). Geht auch vom Arbeitsablauf kaum anders, du müsstest ja sonst durch 2 unbefestigt aufliegende Hölzer und die lose verlegte Aufsparrendämmung schrauben um in den ursprünglichen Dachsparren zu befestigen.

 

Meiner Meinung nach, muss die Aufdopplung zusätzlich verschraubt werden. Ich würde es auf alle Fälle so machen.
Aber wieso willst du aufdoppeln? Erhöhe doch einfach die Aufsparrendämmung. Ich würde aber grundsätzlich mal deinen Aufbau überdenken.
Eine geschlaufte Dampfbremse ist so das schwierigste, aufwendigste, und fehleranfälligste wie man eine Dampfbremse verlegen kann. Irgendwo in den Fachregeln steht auch drin, dass bei dieser Variante eine hygrologische Simulation erstellt werden muss.
Es wäre einfacher eine winddichte Unterspannbahn zu verlegen, die Zellulose einblasen und dann eine Aufsparrendämmung darüber zu legen.
Ich vermute du möchtest ökologischer sanieren, wieso dann nicht mit einer Holzfaserdämmung in den Gefachen, winddichte Unterspannbahn und darüber die Aufsparrendämmung. Das sind geprüfte Systemlösungen von allen führenden Hersteller.
Und mit WLG 036 ist das auch schon um einiges besser als die Zellulose mit 040 - 045.