Anschluss Steinplatten Sockel

Hallo!

Unser Haus hat einen Muschelkalk-Sockel, umgeben von geflammten Granitplatten als Gehweg und Terrasse. Es sieht so aus, als wäre der Anschluss von den Platten an den Sockel einfach "über die Fuge" gelöst worden. Also Platten relativ nah an den Sockel gelegt und dann wie eine Fuge ausgefüllt. Jedenfalls hat sich das über die Jahrzehnte verschoben und es haben sich Risse bzw Lücken zwischen den Platten und dem Sockel aufgetan.

Meine Frage ist nun, wie ich diese Lücken am besten wieder verschließe?

Hintergrund: Wir haben im Keller, nachdem wir feuchte Stellen entdeckt haben, den Putz runtergehauen. Dahinter war logischer Weise "die Rückwand" vom Sockel, also Muschelkalksteine. Wenn es stark und lange regnet, werden manche Fugen feucht. Das liegt mit Sicherheit an einer völlig fehlenden Abdichtung außen. Und ich vermute, dass diese Lücken auch einen Anteil daran haben...