Berechnung der Drucklast an der Wand durch Vordach

Hallo liebe Experten,

ich habe eine Physik-Frage mit praktischer Auswirkung: Wie kann ich grob abschätzen, welche Druckbelastung ein frei schwebendes Vordach auf die darunter liegende Dämmung ausübt (d.h. welche Druckfestigkeit die Dämmung in etwa haben sollte)?

Situation: Das Vordach steht 100 cm waagrecht hervor. Es ist 100 cm breit und wiegt 50 kg (Schnee- und Windlasten vorerst einmal weggelassen). Befestigt ist es mit einer Halterung an der Wand; die Halterung ist 10cm hoch. Das Vordach ist ganz unten an der Halterung befestigt. Die Halterung ist oben mit Schrauben in der Wand verankert.



Meine Überlegung: Das Vordach hat ca. 100 N Gewichtskraft vertikal "nach unten": Vordach und Halterung wirken wie ein Winkelhebel (90°), dessen Drehpunkt ist die Schraube. --> Im Mittel wirken die 100 N mit einem Hebelarm von 50 cm. Daraus ergibt sich an der Unterkante der Wandhalterung eine horizintale Kraft von 500 N (100 N * 50 cm / 10 cm). --> Ist das (Hebelgesetze) soweit richtig?

Diew Wandhalterung liegt mit einer Fläche von 10 cm * 100 cm = 1.000 cm² (unterhalb der Schraube/Drehpunkt) auf der Wand auf. --> Wie komme ich jetzt auf den flächenbezogenen Druck, der hier ausgeübt wird? Ich nehme einmal an, die Kraft (der Druck) ist nicht auf der ganzen Fläche gleich (500 N) sondern wird nach oben in Richtung Drehpunkt (Schraube) immer größer?

Ich bin für jeden Gedanken und Hinweis dankbar

Thomas

PS: Ich weiß, dass in der Praxis alles etwas komplexer ist, es geht mir nur um eine Größenordnung. Und ich ich gehe davon aus, dass die Wandhalterung 100% biegefest ist, d.h. sich (theoretisch nicht verformt)

 

@ matschie: 1.000 Dank!! Das ist ein super-hilfreicher Hinweis. Kraftverteilung im unteren Bereich in Dreiecksform hatte ich mir schon gedacht - ich hatte aber gehofft, dass sich die Kraft bis zur Schraube hinauf verteilt...

Wie kommst Du auf die 6 cm für das Dreieck, insbesondere die 4cm?
In meinem Fall beträgt der "Hebelarm" an der Wand tatsächlich 6 cm (zwischen Schraube und Unterkante Profil...)

Und wie errechnest Du aus den 500 N Druckkraft die 27,8 N/cm bzw. die 0,28 N/cm²?
Meine Rechnung: 500 N auf 6 cm verteilt wären 83 N/cm bei gleicher Verteilung; da aber Dreieck wäre Verteilung zwischen 0 N/cm und 164 N/cm...

 

Ich habe nochmal versucht zu rechnen:
Das Vordach wiegt pro laufendem Meter 40 kg, entspricht 400 N Gewichtskraft vertikal. Über den Hebel wirken diese mit 4.000 N (400 N x 100 cm : 10 cm) horizontal sowohl auf die Schrauben oben und entgegengesetzt die Unterkante der Wandschiene. Darau ergibt sich eine lineare Streckenlast von 40 N/cm (4.000 N : 100 cm). Diese verteilen sich als Flächenlast auf die Wandhalterung: Es wird angenommen dass sich die Last nur auf die (untere) Hälfte der Wandschiene verteilt; sie verteilt sich zudem nicht linear, sondern dreieckig.

--> Die Flächenlast auf der Wand hinter der Halterung ist daher im Maximum (ganz unten) ca. 16 N/cm² (40 N : 5 cm * 2) und ab 5 cm über der Unterkante 0. Die Dämmung sollte also deutlich druckfester als 16 N/cm² sein...

Passt das so in etwa?

Ein aktualisiertes Bild anbei (Maßstab stimmt nicht!).


Vielen Dank an alle Unterstützer (insbesondere matschie