Bodenaufbau auf Betondecke - Angleichen an bestehenden Boden

Hallo,

ich habe folgendes Problem. In unserem Haus, das wir gerade kernsanieren, ist im Dachgeschoß-Flur Gußasphaltestrich mit darauf verklebtem Mosaikparkett verlegt (beides zusammen hat eine Aufbauhöhe von 5 cm auf der Betondecke). In einem angrenzenden Raum, der als Schlafzimmer genutzt werden soll, waren auf der Betonrohdecke bisher Holzplatten auf Latten verlegt. Dieser Boden ist nun raus. Wir möchten dort Fertigparkett schwimmend verlegen.
Nun bleibt die Frage, womit bauen wir den Boden darunter auf, da die Gesamtaufbauhöhe nicht bzw. nicht viel höher als im Flur sein soll. Was würdet ihr mir raten?

Gruß
Christoph