Bodenausgleich und Boden nivellieren- wo ist der Unterschied?

Hallo in die Runde.
Wir haben in unseren Anbau Estrich einbringen lassen und es hab dort ein paar Unebenheiten - nichts Schlimmes aber für einen Fußboden halt Nachbearbeitungswürdig. Als Konsequenz habe ich einen Bodenausgleich beauftragt... Was sich allerdings zu einem Abenteuer entwickelt. Mulden und Höhenunterschiede bis zu 14mm. Es wurde mittlerweile 2 Mal nachgebessert und der Höhenunterschied beträgt stellenweise auf 1,5m 10mm. Ich habe mich in der DIN 18202 (Teil 1, Tabelle 3, Zeile 4?) belesen, dass die Vorgabe der Toleranz deutlich darunter liegt. Aber Lesen und ins information ins Feld führen sind meist zwei unterschiedliche Dinge. Zudem hat mich der Unternehmer belehrt, dass es ein lediglich ein Bodenausgleich ist.
Für mich als Laien ist ein Bodenausgleich das Herstellen einer Belegreife (Legen möchte ich verklebtes Holzlaminat mit einer Vorgabe von max. 3 mm Gefälle pro Meter).
Liege ich hier verkehrt und ein Bodenausgleich ist tatsächlich an andere Vorgaben gebunden? Ich will hier lediglich die Sicherheit über die Definition haben und nicht "Dummschietern". Aber ich will auch nicht für etwas bezahlen, was im Endeffekt für mich nachher noch zusätzlich Arbeit bedeutet.
Gibt es einen Unterschied zum Boden Nivellieren und wie stellt er sich dar?

 

Die gleiche Firma. Der Estrich war meines damaligen Erachtens ok aber noch nicht Glatt genug. Wie sich der Boden tatsächlich darstellte, habe ich erst bemerkt, als ich mit dem 360° Laser bei der Ausgleichmasse nachgemessen habe.
Prinzipiell war ich erst einmal froh, dass ich eine Firma für den Estrich gefunden habe (sonst kamen noch nicht einmal Antworten).
Ausgebracht hat es ein Fliesenlegerbetrieb...

 

Gut, die Milch ist verschüttet- aber wie verhält sich die Frage der Definition?