DHH Höhenunterschied der Dachrinne

Hallo zusammen,

ich bin es Leid mit unseren Nachbarn.

Wir haben 2019 eine DHH gebaut neben einer seit 20 Jahren bestehenden DHH.
Der Stil ist ein vollkommen anderer und beim Bau war die Traufkante bei uns ca. 20cm höher als die des Nachbarn. Alles kein Problem und alles genehmigt.
Nun, vor einigen Wochen (Mitte Juli) gab es bekanntermaßen das starke Unwetter im Westen, als es tagelang geschüttet hat wie aus Eimern.
Währenddessen haben wir einen feuchten Fleck in unserer Küche bemerkt. Das Wasser kam zwischen die Wand der beiden Häuser.
Dachdecker kontaktiert usw.
Unser Haus ist Tip Top, das Wasser kam durch eine nicht ausreichend ausgelegte Dachrinne der Nachbarn.
Deren Rinne läuft voll und läuft in unsere Wand über.
Nun monieren unsere Nachbarn, dass wir ja mit dem Zinkblech, welches unser 20cm höheres Mauerwerk verblendet, in deren Grundstück überbaut haben und dies dauerhaft beseitigen sollen.
Der anwesende Dachdecker, welcher unser Haus bzw. Dach gebaut hat, sagt es ist Stand der Dinge, die Zinkbleche sind geschraubt und jeder Dachdecker kann die Bleche abnehmen, wenn diese bei arbeiten an der Dachrinne des Nachbarn stören sollen.

Was kann ich tun bzw. wie argumentieren.

 

Danke für die ausführliche Antwort und ja, davor hat die Rinne des Nachbarn einfach den Weg des geringsten Widerstand gesucht und ist schlicht und ergreifend übergelaufen. Aber beim Bau einer DHH berücksichtigt man doch eine Regenmenge, welche egal wie stark, nicht notgedrungen überlaufen sollte, oder?

Das Blech behindert auch den Übelauf nicht oder ähnliches. Angeblich jedoch den Zugang um deren RInne sauber zu halten. Es handelt sich um ein 3mm Zinkblech.

Aber warum sollten WIR dem Nachbarn den Umbau schulden, wenn A. die Rinne vom Nachbarn nicht gesäubert wird und verschlammt und sich die effektive Füllmenge entsprechend verringert.