Dünne Putzlage auf Kalkzement Putz?

Hallo zusammen,
im Bad wurden bei einer noch laufenden Sanierung die Außenwände innen vor kurzem neu mit Kalkzementputz (Knauf Super Lupp) verputzt. Inzwischen wurden, Wände und Boden gefliest und nun möchte ich noch einen großen Spiegel flächenbündig zu den Fliesen an die Wand kleben. Der Spiegel ist nur 6mm Dick, die Fliesen mit Kleber mindestens ca. 12mm. Dazu kommt noch, dass der Putzer es mit der Blase in der Wasserwaage nicht so genau genommen hat, sodass wir also an der dünnsten Stelle eben eine Differenz von 6mm und an der dicksten Stelle ca. 12mm aufbauen müssen, um die Spiegelvorderkante flächenbündig zu bekommen. Jetzt meine Frage an euch, mit welchem Putz kann ich das aufdoppeln / ausgleichen? Kalkzement wird ja eher mit einer Mindeststärke von 10-15mm angegeben und Gips möchte ich nicht einsetzen, da Badezimmer und Außenwand. Womit kriege ich eine tragfähige und plane Fläche für den Spiegel hin?
Danke und Grüße!

 

Ich habe Rotkalk Glätte da, aber 1,2cm ist schon recht dick für so einen Spachtel oder?

 

Ok, ich glaube, dass ich mich blöd ausgedrückt habe.
Rechts und unterhalb vom Spiegel sind Fliesen (Dusche bzw. Vorwand). Links ist eine Wand, dazwischen soll ein 2,7m breiter Spiegel.
GK oder Gips will ich nicht wegen Außenwand bzw. teilweise auch angrenzend an Erdreich. Hier war auch mal ein Feuchtigkeitsproblem, weshalb das ganze ohnehin erst neu verputzt wurde.