Errichtung einer Garage in einer Abstandsfäche

Ich fürchte, diese Frage kann nur ein Fachanwalt vor Ort beantworten, wenn er sämtliche Informationen gesammelt hat, also richtig tief in das historische Baurecht, die örtlichen Gegebenheiten und die genauen Umstände der Eintragung eingetaucht ist.

Dein Nachbar hat aber gar keine Entscheidungsbefugnis, da es sich bei einer Baulast um eine Verpflichtung gegenüber der Behörde handelt.
§85 Abs. 3
Die Baulast geht durch Verzicht der Bauaufsichtsbehörde unter. Der Verzicht ist zu erklären, wenn ein öffentliches Interesse an der Baulast nicht mehr besteht. Vor dem Verzicht sollen der Verpflichtete und die durch die Baulast Begünstigten angehört werden. Der Verzicht wird mit der Löschung der Baulast im Baulastenverzeichnis wirksam.

Hast Du einen Bauantrag gestellt und der ist durch Bescheid abgelehnt worden?

Anmerkungen:
Wenn das PDF die vollständige Antwort der Stadt ist, dann erscheint mir - vorbehaltlich der Kenntnis Deiner Anfrage - die Auskunft äußerst desinformativ. Dein Anwalt benötigt eine vollständige Kopie des originalen Baulastenblattes. Das gleiche gilt für den Lageplan. Was man Dir hier untergejubelt hat, scheint ein Auszug aus einem bearbeiteten Sekundärdatenbestand zu sein und keinesfalls eine Kopie des originalen Lageplans. Was zur Standardauskunft tatsächlich nicht dazugehört, ist die Verpflichtungserklärung, deren genauen Wortlaut Du bzw. Dein Anwalt aber kennen musst, um die damalige Absicht auf die heutige Rechtslage zu übertragen. Die Baulast ist von 1976, da galt noch die BauO NW vom 27. Januar 1970. Diese unterschied zwischen Grenzabständen (§7 Bauwiche) und Gebäude- und Fensterabständen (§8 Gebäudeabstände und Abstandflächen). In Deiner "Auskunft" sind die Begriffe unprofessionell vermischt (s. "Abstandsfläche" im zeichnerischen Teil, das "s" wurde erst 2018 mit der damaligen Novellierung der LBO eingefügt).

Das ist kein Argument, das ist Schwätzerei, es sei denn, Du hast das schriftlich, dann wäre es ein Beweismittel, über das sich Dein Anwalt freuen dürfte und möglicherweise zur Belustigung eines Richter beitragen könnte. Ganz abwegig ist der Gedanke zwar nicht, da eine Abstandfläche von 1976 heute eher einer Freifläche entspricht, auf der tatsächlich nichts gebaut werden darf, dagegen spricht aber, dass ein Bauwich übernommen wurde, in dem ausdrücklich nach §7 Abs. 3 BauO NW Garagen gestattet werden können.