Estrich für Fliesen vorbereiten

Hallo zusammen,
ich plane als Heimwerker zum ersten Mal einen kleinen Hauswirtschaftsraum neu zu fliesen und würde gerne eure Einschätzung zur Untergrundvorbereitung hören.
Die Ausgangssituation:
Raumgröße ca. 4,00 m × 1,65 m
Aktuell sind alte Bodenfliesen vorhanden.
Die alten Fliesen sollen komplett entfernt werden.
Anschließend sollen die Fliesenkleberreste möglichst vollständig entfernt werden.
Danach möchte ich den Estrich auf Ebenheit prüfen.
Geplant sind 30 × 60 cm Feinsteinzeugfliesen mit rektifizierten Kanten und 3 mm Fugenbreite.
Verlegung mit Nivelliersystem.
Im Raum befindet sich ein Gefälle von etwa 0,7 % auf 4 m Länge (ca. 28 mm Höhenunterschied). Dieses Gefälle soll möglichst erhalten bleiben, da ich wegen der Türsituation den Boden nicht komplett waagerecht herstellen möchte.
Nach dem Entfernen der Fliesen rechne ich damit, dass eventuell kleinere Mulden oder Unebenheiten vorhanden sein könnten. Ich werde den Estrich mit einer Richtlatte kontrollieren.
Mein Ziel ist nicht, den Boden komplett zu nivellieren, sondern lediglich:
lokale Mulden und Täler zu beseitigen,
eine möglichst plane Oberfläche für die Fliesenverlegung zu erhalten,
das vorhandene Gefälle aber weitgehend beizubehalten.
Dazu habe ich mehrere Fragen:
Würdet ihr als Heimwerker kleine Mulden von etwa 2–5 mm Tiefe eher:
mit Fliesenkleber vorspachteln,
mit einer standfesten Spachtelmasse ausgleichen,
oder mit einer dünnen Schicht Nivellier-/Ausgleichsmasse arbeiten?
Falls eine Nivelliermasse sinnvoll wäre:
Gibt es Produkte, die sich für eine sehr dünne Egalisierung von etwa 1–5 mm eignen?
Kann man damit die Oberfläche glätten, ohne das vorhandene Gefälle weitgehend zu verlieren?
Meine Überlegung wäre, eine dünne Schicht Nivelliermasse (nur wenige Millimeter) über die gesamte Fläche aufzubringen, um kleine Mulden auszugleichen. Das Gefälle von ca. 0,7 % soll dabei möglichst erhalten bleiben. Ist das in der Praxis realistisch oder würdet ihr davon abraten?
Falls nach dem Entfernen der Fliesen nur einzelne Mulden von 2–3 mm vorhanden sind:
Würdet ihr diese überhaupt separat bearbeiten?
Oder würdet ihr solche kleinen Unebenheiten beim Verlegen mit einem hochwertigen C2TE S1-Fliesenkleber ausgleichen?
Ich freue mich über Einschätzungen von Fliesenlegern, Estrichlegern oder Heimwerkern mit ähnlichen Erfahrungen.
Vielen Dank!