Fensterbank innen - Dämmung und Dampfsperre?

Hallo zusammen,

ich möchte eine Fensterbank innen im Wohnzimmer einbauen. Eiche massiv, 3cm dick. Das Fenster wurde neu eingebaut, Haus von 2001 aus Porenbeton mit Außendämmung. Frage mich nun ob man zwischen Fensterbank und Fenster 1.) eine Dämmung oder 2.) sogar eine Dampfsperre braucht?

Und kommt die Dämmung über oder unter die Dampfsperre? Mein Plan ist aktuell zwischen Fenster und Fensterbank 5 mm Abstand lassen und mit Dämm-Füll-PU-Schaum zu dämmen. Anschließend die 5mm mit Acryl verschließen.

Oder sollte ich die Fensterbank einfach nur mit Montagekleber festkleben und gut ist? Offensichtliche Zugluft gibts da keine am Fenster aber ist natürlich kälter wenn man da die Hand hinhält.

Wäre super, wenn da jemand ein Tip hat!