Fußbodenaufbau Erhöhung 13mm ohne Fließestrich (Gipsfaser?)

Hallo zusammen,
ich habe follgendes Problem. Wir sind gerade dabei unser Haus Umzubauen. Da das Haus 1960 erbaut wurde ist im OG vom Flur in jedes Zimmer eine kleine
Stufe vorhanden ca. 13 mm. Da wir Wände herausgenommen haben würden wir jetzt gerne den Fußboden anpassen. Dh. wir wollen ohne teuren Fließestrich ca 13 mm
erhöhen. Es handelt sich um ca. 55 m2. Ein Bad mit 12 m2, ein Kinderzimmer mit ca 18 m2 und dem neuen Wohnzimmer mit ca. 20 m2. Der Estrichleger meinte es würde min. 80 EUR pro qm2 kosten (4000 EUR) und uns ist das definitiv zu teuer. Sein Vorschlag war einfach OSB Platten auf den Boden zu kleben mit Parkettkleber (Sehr günstig aber ich hab da meine Zweifel). Ein weiterer Vorschlag war Fließendämmplatten zu verkleben wobei diese auch ca. 20 EUR Plus Kleber ca,5-10 EUR pro qm2 kosten würden (1500 EUR). Der Untergrund ist ein Teer Estrich. Ich habe mir jetzt gedacht da wir eh alles mit Gipsfaserplatten machen (Decken abhängen und div. Wände) dann könnten wir doch auch diese 12,5 mm einlagig auf den Teerestrich verkleben und somit diesen geringen Aufbau erreichen. Wir haben auch nicht die Deckenhöhe weiter aufzubauen und die Treppe können wir auch nicht anpassen. Was spricht gegen das Verkleben von Gipsfaser auf dem Fußboden? Fermacell schreibt auf deren Seite zu Fußbodenestrichplatten das diese zwei normale Estrichplatten sind die Vollflächig mit Versatz verklebt sind. Also was spricht dagegen? Ich habe schon im Internet gesucht aber eine Begründete Antwort warum das nicht geht habe ich nicht gefunden? Für eine fachmännische Begründung warum dies nicht funktioniert wäre ich dankbar. Falls es funktioniert was für eine Art von Kleber sollte ich verwenden? Evtl. gibt es auch noch weitere Vorschläge die Kostengüntig zum Erfolg führen. Wir wollten als Fußboden entweder Laminat oder Parkett schwimmend oder ggf. verklebt verwenden. 20 mm aufbau ist nicht möglich das wir sonst 7 mm im früheren Flurbereich auch wieder aufbauen müssen. Das macht auch nicht wirklich Sinn. Ich danke euch jetzt schon für Kompetente Kommentare und Lösungsansätze