Garagen Warmdach + Dachbegrünung --> Dampfsperre?

Hallo zusammen,
ich realisiere aktuell meinen Garagen Neubau in Eigenleistung und bin auf eine kleine Hürde gestoßen.
Wie Ihr in der Skizze sehen könnt, ist das Gefälle des Daches senkrecht zum Balkenverlauf. Laut Statiker ist keine Konter Lattung möglich somit konnte ich die Garage, nur mit einem Warmdach planen.

Nicht die idealste Lösung, da als Dachbedeckung eine verklebte schwarze EPDM Folie ist und keine Verschattung stattfindet, soweit machbar.
Ach ja und es gibt eine Zwischensparrendämmung, da ich die Garage auch als kleine Werkstatt nutzen möchte und im Winter nicht mit Handschuhen arbeiten will :-)

Nun wünscht sich meine Frau aber ums verrecken eine Dachbegrünung und da sieht die Sache schon anders aus.
Eine zusätzliche Dampfsperre und Aufdachdämmung muss her.

Da es sich "nur" um eine Garage handelt will ich es mit den Baumaßnahmen auch nicht übertreiben.
Also suche ich eine ausreichende Dampfsperre die mich nicht gleich wieder 400€ kostet.
Leider werde ich aus den Informationen nicht schlau, ob ich zwingend so tief in die Tasche greifen muss, um eine Elastomerbitumen-Dampfsperrbahn oder sonstige selbstklebende ALU... sd > 1500 m aufzubringen.

Bei alternativen wie Dampfsperrfolie mit sd > 100m bin ich mir nicht sicher ob die Dampfsperre ausreicht oder ob man diese ausreichend befestigen kann. Denn auch die Aufdachdämmung und EPDM Folie will ja verlebt sein.
Aber die meisten Dampfsperren sind aus PE und PU Schaum zum kleben wir nicht auf den Folien halten?
Keiner will ja sein Dach wie ein Fähnchen im Wind flattern sehen :-)

Vielleicht könnt Ihr mir ein bisschen weiterhelfen, denn ich bin ein wenig ratlos.

Beste Grüße
Kevin