Gussasphalt ausgleichen

Hallo zusammen!

Wir habe kürzlich ein Fertighaus aus Anfang der 70er erworben, das wir gerade umbauen und sanieren. Wir haben die alten Böden (vorwiegend Teppich und Stäbchenparktet) entfernt. Darunter fanden wir Gußasphalt, den wir auch gerne behalten möchten. Insgesamt hat der Aufbau ca 5-6cm. Darunter befindet sich eine Betonkellerdecke.
Die neuen Böden sollen hauptsächlich aus Fliesen bestehen. Bei Begutachtung der Räumlichkeiten durch den Fliesenleger stellte sich heraus, dass der Untergrund sehr uneben ist, an den "schlimmsten" Stellen bis zu 2cm. Der Fliesenleger empfahl den kompletten Estrich herauszustemmen und durch Herkömmlichen zu ersetzen (dünne Styroporschicht und 4-5cm Betonestrich. Ausgleichen ist seiner Meinung nach nicht möglich.
Den Boden möchten wir aus Zeit- und Kostengründen aber nicht entfernen. Außerdem wurde uns von mehreren Seiten empfohlen, den "guten" Gußaphalt nicht gegen herkömmlichen Estrich zu ersetzen.

Bei genauerer Betrachtung und Messung sieht es für uns als Laien so aus, als wenn es sich um einzelne Erhebungen (Durchmesser ca. 1 - 1,5m²) handelt. Ein Bekannter hatte nun die Idee, diese Stellen auszustemmen und mit Beton aufzufüllen und den Rest dann mit Ausgleichsmasse gerade zu ziehen. In einem Maschinenverleih habe ich zudem eine Betonfräse gesehen. Hier kam mir die Idee die Hubbel einfach grob abzufräsen.

Kann mir jemand einen Rat geben, was am besten zu tun ist?
Muss der Asphalt wirklich raus oder haben wir eine Chance diesen irgendwie auszugleichen?

Besten Dank schon mal!

Klaus und Anke