Hilfe Winterbaustelle: frisch verputzte Kalkputzwand schimmelt. Was tun?

Hallo,
vor ungefähr einem Monat wurde unser Haus mit einem Kalkputz verputz. Während der Vorarbeiten für die Fußbodendämmung sind mir weiße Pilze und schwarze kleine Flecken an den gesamten Wänden im OG und Dachspitz aufgefallen.
Ich hab sofort alles abgekehrt. Wir haben jetzt mehrmals pro Tag stoßgelüftet und einen Gaswärmer aufgestellt. Die meiste Zeit ist die Temperatur leider trotzdem unter 12 Grad. Nach bereits 4 Tagen habe ich im Dachspitz wieder schwarze Punkte an der Fensterleibung ist es ganz schlimm und bekomme es auch fast nicht weg ohne das sichtbare Stellen bleiben. Was mache ich jetzt. Am Dienstag soll die Fußbodenheizung verlegt werde und anschließend der Estrich kommen. Dann wird es aber ja noch schlimmer.

Mein Freund behauptet. Das ist jetzt nicht so schlimm. Sobald die Heizung nach dem Estrich läuft sollte es besser werden. Und es sei Geldverschwendung das jetzt unnötig mit Bautrocknern Strom zu verschwenden.
Ich kann und will nicht glauben das ich die schimmligen Wände ignorieren soll.

Ich hab Angst das mir an unserem neues Haus durch den Schimmelbefall langfristig Schäden behalten. Wie werde ich den Schimmel wieder los?