Hohlraum zwischen Garage und Haus verfüllen

Liebe Experten,

Wir sanieren schon seit einer Weile unser Haus aus den 60ern, das wir vor einigen Jahren gekauft haben. Die Vorbesitzer haben in den 80ern eine Garage angebaut, die ca. 5 m parallel zum Haus verläuft. Jetzt dämmt gerade unser Stuckateur die Fassade mit einem WDVS und kam zum Anschluss Wand-Garagendach. Nach langem hin und her haben wir beschlossen am Wochenende die alte Abdichtung (Metall) von der Hauswand über die Garagenattika abzunehmen, darunter mit Flüssigkunststoff abzudichten und der Stuckateur hätte dann bis auf das Garagendach gedämmt (unten mit Sockelplatten) und wir hätten eine neue Blechverwahrung hingemacht.
So viel zur Theorie.
Jetzt haben wir was alte Blech entfernt und einen 7,5 cm breiten Hohlraum zum Haus vorgefunden. Die Wärmebrücke war mir schon immer ein Dorn im Auge, aber irgendwie dachten wir, da wäre was dazwischen (vorne und hinten ist es zugemacht)...

So jetzt ist die 1. Frage:
Welche Schüttung mit dämmenden Eigenschaften eignet sich hier? Das ganze ist sicher nicht 100% wasserdicht und Luftfeuchtigkeit wird da auch immer rein kommen.
Platten gehen nicht, da der Spalt bis zu 2,9m tief ist und wir von oben nur bedingt dran kommen (die neue Dämmung ist darüber teils schon geklebt).

2. Frage:
Wie machen wir das wieder dicht?
Wir hatten vor einfach die alte Blechverwahrung auf 2-4 cm Perimeter Dämmung (zur Reduzierung der Wärmebrücke) wieder an der Wand zu befestigen und zwischen alle Bauteilanschlüsse Silikon zu machen, evtl noch mit Flüssigkunststoff drüber und dann dann Fassadenbauer bis auf das Garagendach runter dämmen zu lassen.

Gibt's bessere Lösungen?
Die Garage wird von innen zum Haus hin zwar auch noch gedämmt, aber wenn wir was dazwischen hätten wär's schon besser... Auf der Fassade haben wir 20cm Wlg032.

Vielen Dank für eure Meinung und Hilfe!
Herzliche Grüße
Tainah