KFW 55 Fertighaus Aufbringung zusätzliche Außendämmung

Hallo zusammen,

früher hatte ich desöfteren in diesem Forumg geschmökert, um etwas Wissen aufzusaugen, jetzt habe ich mich angemeldet, weil ich leider ein Problem, aber (noch) keine Lösung habe. Ich habe in 2019 ein KfW 55 Fertighaus Bj. 2000 mit einer Luft-Luft-Wärmepumpen gekauft, mit dem ich wirklich zufrieden bin. Habe im Winter durch diese Heizung zwar eine sehr trockene Luft, aber immer noch besser als eine zu feuchte. Jetzt habe ich mir ein selbstgemachtes Problem ins Haus geholt. Ich habe im zweiten Stock das Bad erneuert und in dessen Zuge eine in der Wand verbaute Mischbatterie für die Dusche in der Außenwand eingebaut. Die Außenwände sind 21cm dick und bestehen aus einer Rigipsschicht, darunter vollflächige Holzplatten, dahinter ein Ständerwerk (Zwischenräume gefüllt mit Mineralwolle), dann kommt wieder Holz und ich vermute an der Außenseite eine dünne Dämmung plus einem wirklich sehr sehr dünnem Putz (an manchen Stellen der Außenwand schimmert das Animierungsgewebe durch!) - die betreffende Wand im Bad ist gefliest.
Bei dem sehr starken Frost sind mir offenbar die Kunststoffleitungen eingefroren. Bis Minus 3-4 Grad ist die Welt noch in Ordnung, aber alles darunter führt ganz offensichtlich zum einfrieren der Leitungen bzw. Mischbatterie. Derzeit läuft das Wasser wieder, habe es aber abgestellt! Die Mischbatterie ragt letztlich ca. 12 cm in die Wand hinein. Wir haben zwar alle Leitungen und die Mischbatterie wieder mit Mineralwolle gedämmt, mein Installateur meinte aber, dass wohl durch den geringen Abstand zwischen Mischbatterie und Außenwand die Batterie bzw. die Leitungen wohl trotzdem eingefroren sind. Fliesen runterreißen und alles neu machen, sei viel zu aufwendig und teuer, ich solle in dem kritischen Bereich an der Außenfassade zusätzlich dämmen.

Jetzt mein spannendes Vorhaben: ich möchte nunmehr die Außenwand zusätzlich isolieren. Im Bereich des 2 Stocks, wo das Bad liegt ist an der Außenfassade zusätzlich noch eine Holzverkleidung auf einer Lattung angebracht mit einer Hinterlüftung von leider nur ca. 1,5 cm. Vorteil: man würde die Isolierung nicht sehen, wenn die Verkleidung wieder am Haus wäre.
Das Entfernen der Holzverkleidung in dem kritischen Bereich ist kein Problem und mit wenig Aufwand verbunden. Die Frage ist für mich zunächst: genügen 1,5 cm zusätzliche Außendämmung (und wenn ja, idealerweise welche), um ein zu "starkes" Eindringen der Kälte zu vermeiden?
Falls das zu wenig sein sollte, müsste ich die komplette Holzfassade demontieren, die Lattung aufdicken und ggfl. mit 5(?) cm isolieren. Möchte ich aber wenn möglich vermeiden.

Ich habe schon viel gegoogelt, finde aber keinen "einfachen" Rechner, der mir auswirft: Temp. jetziger Zustand Außenfassade z.B. -10 Grad, bei zusätzlichen 5cm Dämmung an der Stelle dann nur noch -5 Grad.

Viel Text, ich hoffe, ich habe mich halbwegs verständlich ausgedrückt.

Vielen Lieben Dank für eure Expertenmeinung und Hilfestellung.

Beste Grüße
Daniel