Loch in Dielenboden / Decke reparieren

Hallo Bauexperten,

ein fachkundiger Rat bei folgendem Anliegen würde mir sehr weiterhelfen.

Aus einer ehemaligen Toilette im 1. OG eines Altbaus wurde ein durch den Boden geführtes Abflussrohr, das sich in der Raummitte befand, entfernt. Unter einem aufgesetzten Betonsockel, der abgeteragen wurde und von dem wir angenommen haben, dass er auf dem Dielenboden aufgebracht ist, zeigt sich nun folgender Zustand, der auch auf dem beigefügten Bild dargestellt ist. Zwischen zwei Balken (70 mm breit und 100 mm tief, 65 cm Abstand, Raumbreite nur knapp ein Meter) wurden die Dielen irgendwann mal entfernt, oder das wurde direkt so seltsam gebaut..? Zu sehen sind aktuell nur noch quer zu den Balken verlaufende Schwartenbretter, die von unten an die Balken angebracht wurden und Latten, die seitlich an die Balken genagelt sind. Auf diesen Latten lagen noch Querbretter auf, die die Unterlage für eine Schüttung bildeten.



Auf den Dielen sollen eigentlich Fermacell-Platten verlegt und anschließend befließt werden. Zwischen bzw. über den Balken, wo keine Dielenbretter vorhanden sind, ist aber vermutlich noch ein Unterbau nötig. Meine Idee dazu ist, die seitlichen Latten an den Balken zu entfernen und stattdessen Kanthölzer (z.B. 40 mm x 40 mm ) an die Balken zu schrauben, sodass diese bündig mit der Balkenoberseite sind. Auf die so geschaffene zusätzliche Auflagefläche würde ich dann Dielenbretter passender Länge und Stärke (20 mm) aufschrauben.
Ist das eine vernünftige Lösung, oder sollte man das anders realisieren?