Montage Glas-Schiebetür / Schiene Metallständerwerk (Befestigung)

Liebe Experten,

bitte entschuldigt meine Unwissenheit und ggf. meine Unfähigkeit der korrekten Nutzung der Suchfunktion, falls es bereits eine Antwort auf eine ähnliche Frage bzw. Thema gibt. Ggf. bin ich ja sogar im falschen Forum dafür.

Ich habe eine Trockenbauwand auf Basis eines Metallständerwerks erstellt, welche einen größeren Raum in Schlafzimmer und begehbaren Kleiderschrank separiert. Dabei handelt es sich um 7,5 cm Metallständerwerk + beidseitige Bekleidung mit 12,5 mm GKP. Für den Durchgang wurde eine Öffnung mit einer Breite von 83 cm erstellt und Eckprofile eingearbeitet, sodass keine Zarge benötigt wird, sondern umlaufend tapeziert wurde.

Damit die beiden Bereiche nicht offen stehen, habe ich eine Glasschiebetür (880x2035mm, ~35 kg) mit einer vor der Wand laufenden Schiene (1800mm) besorgt (innenlaufend war optisch nicht unser Fall, tut auch nichts zur Sache).

Bei der Planung und beim Bau des Ständerwerks wurde der Einbau bzw. Aufbau einer Glas-Schiebetür berücksichtigt, indem über dem Durchgang und seitlich davon mit UA-Profilen zur Verstärkung gearbeitet wurde.

Allerdings bin ich bei der Befestigung der Laufschiene total unschlüssig, wie es diese zu befestigen gilt?!
Bei einer gemauerten Wand würde ich Löcher bohren, Dübel rein, fertig.

Nehme ich
a) (Metall-)Rigipsdübel und schraube diese durch die GKP und das UA-Profil aufgrund ihrer Länge von 31 mm und habe dadurch ausreichend Stabilität?
b) (Metall oder Universal)Hohlraumdübel und bohre Löcher durch die GKP und UA-Profil, in die die Hohlraumdübel gesetzt werden und die über deren Spannbreite ausreichend Stabilität sorgen?

Oder habt ihr andere Ideen / Lösungen?
Was ich nicht nehmen kann, sind Schrauben mit Sechskantkopf, da diese nicht an das Distanzprofil (wg. Fussleisten) passen.

Besten Dank für eure Hilfe.

Handwerks-Grüße
Patrick