Muss ein Anhydritestrich/ Zementesrich geschliffen werden?

Hallo,
wir haben in den Trockenräumen Anhydritestrich und in den Nassräumen Zementestrich. In der Garage Verbundestrich wegen der Belastbarkeit. Alles wurde als Sackware die vor Ort vermischt wird mit der Maschine gebracht, also kein Fließestrich.
Der Estrichleger hat zuerst gesagt er schleift dann noch die Böden, aber jetzt nachdem der Estrich gemacht wurde sagt er, dass er extra ein etwas teuereres Material genommen hat, dass man nicht schleifen muss.
Gibt es sowas überhaupt, oder will er sich jetzt vor der Arbeit drücken?
Muss man den Estrich grundsätzlich schleifen? Oder nur anschleifen vor dem Fließen legen?

 

Ok, danke.
Dann muss ich also nur abwarten bis ich drauf laufen kann und dann schauen ob sich was an der Oberfläche anreichert.
Gilt das jetzt allgemein für jede Estrich art?

 

So jetzt ist der Estrich einigermaßen trocken.
Wir fangen jetzt mit dem Aufheizprogramm an.
Allerdings ist der Estrich jetzt an einigen Stellen ziemlich wellig. Er ist zwar, wenn man die Wasserwaage hinlegt im Wasser, aber eben sehr Wellig. Etwa 8mm teilweise vom tiefsten zum höchsten Punkt, gemessen mit einer 2m Wasserwaage. Also bei 2m ca.6 Wellen. An anderen Stellen ist aber alles super.
Ist das normal oder ist das ein Mangel der weggeschliffen werden muss?

 

Die Hochpunkte liegen noch im zumutbaren Bereich bis teilweise 7mm. Aber wenn ich jetzt z.B. Parkett klebe, dann muss ich den Parkett runterschleifen und es bleibt nicht viel von ihm übrig. Was ist denn als nicht Profi einfacher und günstiger? Auffüllen, oder schleifen, wenn ich es selber mache?