Neue Haustür: Was mit Kante anstellen?

Hallo zusammen,

mein Name ist Karl-Alfred Römer, komme aus der schönen Eifel, bin leidenschaftlicher Do-it-Yourselfer und falle gleich mal mit einem Problem meiner Schwester mit der Türe ins Haus:

Also: Meine Schwester bekommt bald eine neue Haustüre.
Leider ist es so, dass das alte Eingangspodest (Bild 4) ca 5mm höher ist, als der Steinboden im Haus. Es gibt also eine 5mm kleine Stufe von außen nach innen. (Bild 2 und 3)
Noch dazu kommt, dass diese Stufe nicht bündig ist mit der Mauerfalz, sondern ca 1cm weiter hinein ragt. (Bild1)
Die Stufe wäre also auch noch der neuenTürschwelle im Weg. Mittelfristig soll das Eingangspodest auch erneuert werden.
Als kurzfristige Lösung, damit die Tür überhaupt eingebaut werden kann, meinte der Türlieferant man könnte die Stufe einfach weg fräsen. Alternativ könnte man die Tür auch etwas weiter nach innen versetzen. Dann würde aber ein Spalt zwischen Türrahmen und Mauer entstehen.

Was würdet ihr vorschlagen und wie kann man sich das weg fräsen vorstellen? Was für Werkzeug braucht man dafür?
Wäre so ein Spalt von sagen wir 10mm zwischen Türrahmen und Mauerfalz ein Problem, wenn man ihn mit Silikon oder ähnlichem Zuspitzen würde? Oder habt ihr andere Ideen?

Viele Grüße
Karli

Zur Illustration habe ich ein paar Bilder angehängt.

 

Vielen Dank für Eure Antworten.
Mit der Flex und entsprechender Diamandscheibe ist eine gute Idee. Nur kommt man damit nicht so richtig in die Ecken.

@Viethps:
Müsste der Türenbauer bzw. die Firma, die die Türe einbaut (und vorher vor Ort alles besichtigt und ausgemessen hat) das nicht auch wissen?