Neuer Bodenbelag über alte Fliesen oder Fliesen entfernen?

Hallo zusammen,

wir haben ein Haus gekauft und möchten einen 20 m² grundrenovieren. Es sind dort große Fliesen verlegt, mit Fußbodenheizung im Estrich. Die Fliesen sind vermutlich verklebt.
Auf den Fliesen liegt momentan ein nichtverklebtes Ausgleichsflies, darüber nichtgeklebter Teppich. Wir können das also einfach rausnehmen. Die Fliesen daunter sind aber teilweise nicht mehr besonders ansehnlich.

Außerdem verlief früher in diesem Raum eine Trennwand. Daher verläuft quer durch den Raum eine abgeschliffene Betonwand auf Fliesenhöhe. Daher wohl auch momentan der Teppich.


Das Zimmer wird zunächst als Büro und später als Kinderzimmer dienen.
Egal welchen neuen Belag wir nehmen, er muss wegen der FBH vermutlich vollflächig verklebt werden.

Wir wollen für den Boden jetzt nicht Unsummen ausgeben. Es ist ja dann schließlich doch "nur" ein Boden.
Dennoch wollen wir keine Fliesen in einem zukünftigen Kinderzimmer.
Die Eingangstür zum Zimmer muss auch ausgetauscht werden.

Jetzt stellt sich die Frage:
- PVC, Laminat oder Parkett?

Uns ist vor allem wichtig, dass der neue Boden auch warm von der Fußbodenheizung wird. Damit man auch mal im Kinderzimmer auf dem Boden sitzen kann, ohne kalte Füße zu bekommen.

Gutes Parkett wird vermutlich zu teuer, und ist evtl auch zu empfindlich für ein Kinderzimmer sein?
Mit Laminat auf FBH habe ich schlechte Erfahrung, da mein früheres Kinderzimmer damals auch mit Laminat auf FBH ausgestattet war (jedoch schimmend geklickt), und nie richtig warm wurde.

Bleibt also eigentlich nur PVC?

Falls ja, stellt sich noch die Frage:
- Fliesen raus, oder einfach überkleben?

Eine Niveauerhöhung wäre eigentlich fast egal, da die Tür sowieso erneuert wird und direkt daran angepasst werden könnte. Die Fliesen in dem Kinderzimmer sind im kompletten Geschoss verlegt, und sonst überall gut erhalten. Daher werden sie außer in diesem Raum bestehen bleiben. Nur das Badezimmer auf der selben Etage soll neue Fliesen (Boden + Wände bekommen).

Egal was wir machen, der Untergrund sicherlich immer vom Fachmann ausgeglichen werden.

Was meint ihr zu unseren Überlegungen?

Danke vielmals