Offene Regenrinne - Sanierung und Übergang Haussockel

Hallo zusammen,

ich hoffe, dass mein Thema hier richtig ist.

Wir haben an Garage und Haus offene Regenrinnen aus Natursteinen, in denen das Regenwasser der Dächer auf die Straße geleitet wird. Da immer weniger Wasser auf der Straße ankam, habe ich mich auf die Suche gemacht und siehe da, die Fugen sind zum Teil ausgewaschen und müssen erneuert werden. Des Weiteren habe ich festgestellt, dass der Anschluss zum Haus (Betonbodenplatte verputzt) und zur Garage (gedämmter Betonkeller) so gestaltet wurde, dass auf die umgelegte Noppenbahn Zement aufgebracht wurde, der natürlich auch im Laufe der Zeit wegbröselt.

Meine Fragen an die Experten:
* kann ich die Fugen nach gründlicher Säuberung mit Natursteinfugenmörtel mit Trasszement auffüllen? Ich bin mir nicht sicher, ob man hier eine Mindestdicke braucht. Oder gibt es bessere Produkte?
* der Anschluss an Bodenplatte / Keller: wie kann man das haltbarer gestalten, ohne dass ich die offene Rinne wieder entfernen muss? Ich muss dazu sagen, dass der Übergang unter der Hausfassade aus Holz liegt, Regenwasser von der Fassade läuft also in die Rinne.

Vielen Dank im Voraus für Eure Hilfe!

Hartmut