Schallschutz - Hitzeschutz - Dachdämmung innen bei vorhanden Außensparrendämmung

Hallo,

habe ein Satteldach mit Aufsparrendämmung BauderPIR SWE 160mm mit U-Wert 0,16 und R-Wert 6,05.
Innen derzeit keine Dämmung oder Verkleidung (Sichtbalken).

Meine persönliche Empfindung:
- Vor allem Schallschutz und auch Hitze sind nicht gut. Ich höre teilweise Stimmen von Nachbarn bei geschlossenem Fenster und Fluglärm gibt es gelegentlich auch. Zum Glück wohnen wir an einer ruhigen Straße wo kein Auto fährt.

Ziel:
- mit Hilfe von einer Dachinnendämmung zusätzlich den Schallschutz und Hitzeschutz deutlich zu verbessern.

Meine Lösung Zwischensparrendämmung:
Aufbau von Innen nach Außen
- Silent Board doppelt , Holzlattung, Holzfaserdämmstoff 60mm,

Vorteil:
- Sichtbalken bleiben noch sichtbar (Ästhetik)

Nachteil:
- Schallschutz bleibt weiterhin schlecht da die Sichtbalken den Schall weiterhin übertragen.

Was denkt Ihr ? Ist das so sinnvoll? Bringt die Lösung Schallschutztechnisch überhaupt was ? Hitzeschutz sollte sich verbessern .

Danke und Grüße